簡述玻璃幕墻玻璃計算方法

　   隨著建筑業(yè)的發(fā)展，玻璃幕墻得到了廣泛使用，修訂版《玻璃幕墻工程技術規(guī)范》(JGJ 102-2003)的發(fā)布，標志中國幕墻行業(yè)的技術標準跨上了新臺階。為助于幕墻行業(yè)工程技術人員理解、應用此規(guī)范，確保幕墻結構的安全性、可靠性，特撰寫此文。本文包括結構設計基本規(guī)定、幕墻所受荷載及作用、玻璃計算、結構膠計算、橫梁計算、立柱計算、連接計算等內容。（限于篇幅有限，本刊這里僅介紹結構設計基本規(guī)定、幕墻所受荷載及作用、玻璃計算的內容，全文可登陸第一幕墻網(wǎng)onefacade.com查閱。）

    2.1 幕墻結構設計方法

    幕墻的結構計算，采用以概率論為基礎的極限狀態(tài)設計方法，用分項系數(shù)設計表達式進行計算。極限狀態(tài)包括兩種：

    a. 承載能力極限狀態(tài)：主要指強度破壞、喪失穩(wěn)定。

    b. 正常使用極限狀態(tài)：主要指產(chǎn)生影響正常使用或外觀的變形。

    2.2 設計驗算基本過程

    設計驗算基本過程分以下三步：

　　 a. 根據(jù)實際情況進行荷載及作用計算。

　　 b. 根據(jù)構件所受荷載及作用計算荷載效應及組合。

　　 c. 根據(jù)驗算公式進行設計驗算。

　　 2.3 驗算公式

　　 2.3.1承載力驗算： S≤R

　　 S：荷載效應按基本組合的設計值，可以是內力或應力。

　　 具體到幕墻構件：

　　 S=γgSgk+ψwγwSwk+ψeγeSek

　　 其中：

　　 Sgk——永久荷載效應標準值；

　　 Swk——風荷載效應標準值；

　　 Sek——地震作用效應標準值；

　　 γg——永久荷載分項系數(shù)，取γg=1.2；

　　 γw——風荷載分項系數(shù)，取γw=1.4；

　　 γe——地震作用分項系數(shù)，取γe=1.3；

　　 ψw——風荷載組合值系數(shù)，取ψw=1.0；

　　 ψe——地震作用組合值系數(shù)，取ψe=0.5。

　　 R：抗力設計值，可以是構件的承載力設計值或強度設計值。

　　 ①如果已知承載力設計值或強度設計值，可直接引用。見《玻璃幕墻工程技術規(guī)范(JGJ 102-2003)》P20§5.2“材料力學性能”。

　　 ②如果已知承載力標準值或強度標準值，則需除以材料分項系數(shù)K2，得到承載力設計值或強度設計值，舉例如下：

    石材，已知其彎曲強度平均值fgm= 8MPa，則其抗彎強度設計值：  fg1=fgm/K2=fgm/2.15=3.72(MPa)；

錨栓，已知其極限抗拉力為50kN，則其抗拉力設計值:F=50/K2=50/2=50/2=25(kN)。

    不同材料的材料分項系數(shù)K1是由其總安全系數(shù)K及荷載分項系數(shù)K2決定的。其數(shù)學關系為K=K1K2。不同材料的總安全系數(shù)K舉例如下：石材K=3，連接K=2.8, 玻璃K=2.5。而起主要控制作用的風荷載的荷載分項系數(shù)K1=1.4。所以可換算得到：石材的材料分項系數(shù)K2=K/K1=3/1.4=2.15，連接的材料分項系數(shù)K2=K/K1=2.8/1.4=2，玻璃的材料他項系數(shù)K2=K/K1=2.5/1.4=1.785。

　　 2.3.2 撓度驗算

　　 df≤df·lim

　　 df：構件在風荷載標準值或永久荷載標準值作用下產(chǎn)生的撓度值。

　　 df·lim：構件撓度限值。

　　 在鋼結構計算中，撓度驗算應考慮不同作用效應的組合。但在幕墻計算中，出于簡化考慮，不考慮不同作用效應的組合，僅須分別單獨計算風荷載或永久荷載標準值作用下的撓度。

　　 具體到下列幕墻構件：

　　 鋁橫梁、立柱：df·lim=l/180，l為支點間距離。

　　 鋼橫梁、立柱：df·lim=l/250，l為支點間距離。

　　 四邊支承玻璃：df·lim=短邊邊長/60

　　 四點支承玻璃：df·lim=支承點間長邊邊長/60

　　 玻璃肋對邊支承玻璃：df·lim =跨度/60

　　 玻璃肋：df·lim=計算跨度/200

    3. 幕墻所受荷載及作用

　　 3.1 永久荷載

　　 永久荷載即重力荷載，根據(jù)材料的重力密度及具體尺寸計算。

　　 例如，計算規(guī)格為6+0.76PVB+6(mm)鋼化夾膠玻璃的永久荷載標準值：qgk0=t0×γg/1000=12×25.6/1000=0.307(kPa)

　　 其中：

　　 t0—玻璃片總厚度，t0=12(mm)；

　　 γg—玻璃重力密度，γg=25.6(kN/m3)。

　　 如考慮玻璃上鋁粘接框重量，假設鋁粘接框重量為玻璃重量的20%，則玻璃與鋁框永久荷載標準值：

qgk=(1+20%)qgk0=(1+20%)×0.307=0.368(kPa)

    3.2 風荷載

　　 幕墻的風荷載標準值按下式計算，且不應小于1.0kPa。

　　 wk=βgzμsμzw0

　　 其中：

　　 wk——風荷載標準值；

　　 βgz——陣風系數(shù)，按幕墻距地面高度、地面粗糙度查表；

　　 μs——風荷載體形系數(shù)；

　　 對于負壓區(qū)墻面，取-1.2(外壓-1.0，再考慮內壓-0.2)

　　 對于負壓區(qū)墻角邊，取-2.0(外壓-1.8，再考慮內壓-0.2)

　　 對于雨蓬，取-2.0

　　 μz——風壓高度變化系數(shù)，按幕墻距地面高度、地面粗糙度查表；

　　 w0——基本風壓，取50年一遇基本風壓。

　　 例如，已知w0=0.75kPa，地面粗糙度為C類，幕墻最高80m，求墻面風荷載標準值：

wk=βgzμsμzw0=1.64×1.2×1.538×0.75=2.27(kPa)

　　3.3 地震作用

　　垂直于玻璃幕墻平面的分布水平地震作用標準值按下式計算：qek=βeαmaxGk/A

　　其中：

　　qek——垂直于玻璃幕墻平面的分布水平地震作用標準值；

　　βe——地震動力放大系數(shù)，取5.0(為使脆性材料在設防烈度下不破損傷人而考慮)；

　　αmax——水平地震影響系數(shù)最大值，按抗震設防烈度和設計基本地震加速度查表；

　　Gk——幕墻構件(包括玻璃面板和鋁粘接框)的永久荷載標準值；

　　A——幕墻面積，Gk/A即為玻璃與鋁框永久荷載標準值qgk。

　　例如，已知深圳地區(qū)抗震設防烈度為7度，設計基本地震加速度為0.10g，玻璃為6+0.76PVB+6(mm)鋼化夾膠玻璃，求分布水平地震作用標準值：

qek=βeαmaxGk/A=βeαmaxqgk=5×0.08×0.368=0.147(kPa)

    4. 玻璃計算

    4.1玻璃最大應力標準值

　　 玻璃面板為四邊支承板，其最大應力標準值按下式計算：σk=η(6mqka2/t2)

　　 其中：

　　 σk——玻璃在荷載作用下的最大應力標準值；

　　 qk——垂直作用在玻璃幕墻平面上的荷載或作用標準值；

　　 a——矩形玻璃板短邊邊長；

　　 t——玻璃厚度；

    m——彎矩系數(shù)，按玻璃板短邊與長邊邊長之比a/b查表； 

　　 η——考慮玻璃板在外荷載作用下大撓度變形影響的應力折減系數(shù)。

　　 按θ=(wk+0.5qek)a4/(Egt4)查表，Eg為玻璃的彈性模量。

　　 4.2 玻璃跨中撓度

　 　玻璃跨中撓度按下式計算：df=η(μwka4)/D

　 　其中：

　 　df——玻璃在風荷載標準值作用下的撓度最大值；

　 　wk——風荷載標準值；

　 　D——玻璃剛度，D=Egt3/[12×(1-ν2)]，t為玻璃厚度，ν為玻璃泊松比；

　 　μ——撓度系數(shù)，按玻璃板短邊與長邊邊長之比a/b查表；

　 　η——撓度折減系數(shù)，按θ=wka4/(Egt4)查表。

    4.3 計算夾膠玻璃的特別規(guī)定

　　 4.3.1 應力計算

　　 計算夾膠玻璃應力時，作用于夾膠玻璃上的荷載及作用按下式分配到兩片玻璃上：

　　 qk1=qkt13/(t13+t23)

　　 qk2=qkt23/(t13+t23)

　　 其中：

    qk——垂直作用在玻璃幕墻平面上的荷載或作用標準值；

    qk1、qk2——分別為分配到各單片玻璃的荷載或作用標準值； 

    t1、t2——分別為各單片玻璃的厚度。

    推導：不考慮夾膠層的粘接作用，偏安全地認為內外片玻璃板疊置。夾膠玻璃內外片玻璃板在板面均布荷載qk作用下，雖然各自彎曲，但其曲率和撓度相同。設內、外片玻璃板的厚度分別為t1、t2，彎曲剛度分別為D1、D2，分擔荷載分別為qk1、qk2。根據(jù)彈性力學推導，每片玻璃分擔的荷載按各自彎曲剛度的比例分配，即：

　　 qk1=qkD1/(D1+D2)

　　 qk2=qkD2/(D1+D2)

　　 由于玻璃板彎曲剛度D=Egt3/[12×(1-ν2)]，所以分擔荷載按其厚度立方的比例分配，即：

　　 qk1=qkt13/(t13+t23)

　　 qk2=qkt23/(t13+t23)

　　 4.3.2 撓度計算

　　 玻璃跨中撓度仍按下式計算：

　　 df=η(μwka4)/D

　　 但在計算玻璃剛度D時，應采用等效厚度te。

　　 推導：偏安全地認為內外片玻璃板疊置，并忽略夾膠層的抗彎貢獻，則夾膠玻璃的等效剛度為兩片玻璃彎曲剛度之和，即：D=D1+D2。由于剛度D與其玻璃厚度的立方成正比，所以計算撓度時的等效厚度te按兩片玻璃厚度立方和的立方根取用。

    4.4 計算中空玻璃的特別規(guī)定

    4.4.1應力計算

　　 計算中空玻璃應力時，作用于夾膠玻璃上的風荷載標準值按下式分配到兩片玻璃上：

　　 wk1=1.1wkt13/(t13+t23)

　　 wk2=wkt23/(t13+t23)

　 　其中：

　   wk——垂直作用在玻璃幕墻平面上的風荷載標準值；

　   wk1、wk2——分別為分配到外片玻璃、內片玻璃的風荷載標準值； 

　    t1、t2——分別為外片玻璃、內片玻璃的厚度。

　　由于地震作用相對于風荷載，其值較小，不足以使中空玻璃的內外片玻璃板產(chǎn)生相同的撓度，所以地震作用不按內外片玻璃的剛度分配，而按各自板塊的自重分配，即按內外片玻璃板的厚度分配，其公式為：

　　 qek1=qekt1/(t1+t2)

　　 qek2=qekt2/(t1+t2)

    4.3.2 撓度計算

    玻璃跨中撓度仍按下式計算：df=η(μwka4)/D

    但在計算玻璃剛度D時，應采用等效厚度te。te按下式計算：te=0.95×

    由于中空玻璃的兩片玻璃之間有氣體層，直接承受荷載的外片玻璃的撓度要略大于間接承受荷載的內片玻璃的撓度，分配的荷載相應也略大一些。故將外片玻璃分配的荷載加大10%，同時將中空玻璃的等效厚度te減小5%，這樣計算出的結果與試驗結果相近。

    4.5 玻璃計算實例

    4.5.1 玻璃強度計算

　　 玻璃所受荷載及作用按本文“3. 幕墻所受荷載及作用”一章中計算實例取值。玻璃為四邊支承板，玻璃短邊a=1.2m，長邊b=2.0m。玻璃規(guī)格為6+0.76PVB+6(mm)鋼化夾膠玻璃。

    4.5.1.1 風荷載標準值產(chǎn)生的應力

    已知wk=2.27(kPa)，外片玻璃所受的風荷載標準值：

wk1=wkt13/(t13+t23)=2.27×63/(63+63)=1.14(kPa)

    內片玻璃所受的風荷載標準值：

wk2=wkt23/(t13+t23)=2.27×63/(63+63)=1.14(kPa)

    按a/b=0.6，查得四邊簡支玻璃板的彎矩系數(shù)m=0.0868

    所以外片玻璃板最大應力(暫未考慮折減系數(shù)η)：

σwk1=6mwk1a2/t12=6×0.0868×1.14×12002/62=23.75(MPa)

    內片玻璃板最大應力(暫未考慮折減系數(shù)η)：

σwk2=6mwk2a2/t22=6×0.0868×1.14×12002/62=23.75(MPa)